Hatáskeresztmetszet

August 28, 2010

a+b → c+d+…

Ez az általános alakja azoknak a folyamatoknak, amelyeket a részecskegyorsítókban tanulmányoznak. A felgyorsított a és b részecskék ütköznek, majd az ütközés után a c, d, stb. részecskék repülnek ki. (Az ún. rögzített céltárgyas konstrukcióban b nyugszik.) A reakció során keletkezett részecskék száma és típusa különbözhet a beérkezőkétől. Előfordulhat, hogy ha egy elektron és egy proton összeütközik, azok biliárdgolyók módjára egyszerűen csak eltérítik egymást eredeti pályájukról (ezt így jelöljük: e+p → e+p); lehetséges az is, hogy e reakció közben új részecske, például egy foton keletkezik (e+p → e+p+γ); de az is előfordulhat, hogy a kölcsönhatás során teljesen megváltozik a részecskék identitása, s az eredeti elektron és proton helyett például egy neutron és egy neutrínó hagyja el a terepet (e+p → n+ν). Hogy melyik kimenetel valósul meg, az bizonytalan: a kvantumelmélet értelmében a reakcióegyenlet baloldala nem határozza meg egyértelműen a jobboldalt. Ami meghatározott, az a reakció valószínűsége, azaz, hogy az a+b típusú ütközések sorozatában milyen gyakorisággal repülnek ki a c+d+… részecskék. Ez az, ami az elméletből kiszámolható és a kísérletekben ellenőrizhető.

Proton-proton ütközés az LHC-ben (szimuláció)

Pontosabban nem a reakció valószínűsége, hanem az ún. hatáskeresztmetszete – ez határozható meg a detektorok jeleiből. Képzeljük el, hogy a felgyorsított a és b részecskék egy-egy csomagját egymásnak röpítjük, majd megmérjük, hogy hány, a kiszemelt folyamatnak megfelelő c+d+… részecske keletkezik – azaz hányszor jön létre az adott reakció –, mialatt a két részecskecsomag áthalad egymáson. Tegyük fel, hogy mindkét cső alakú csomag F keresztmetszetű, és hogy a két cső egymással szemben érkezik a detektorok elé (lásd a lenti ábrát). Legyen mindkét csomag egyenletes sűrűségű, az egyikben Na darab a, a másikban Nb darab b részecskével. Azt várjuk ekkor, hogy a detektált események (kiszemelt reakciók) N száma arányos lesz Na-val illetve Nb-vel, valamint fordítottan arányos F-fel; vagyis, minél több a beérkező részecske és minél kisebb az ütközési felület (azaz minél jobban fókuszált az ütközés), annál több reakciót látunk. Az arányossági tényezőt, ami a kísérleti elrendezéstől függetlenül, kizárólag az a+b → c+d+… folyamatra jellemző, a reakció hatáskeresztmetszetének nevezzük, jele σ. Azaz:

N = σNaNb/FA részecskecsomagok ütközésének sematikus ábrája

Az elnevezés nem véletlen, a σ ugyanis felület-dimenziójú. De hogyan is kell elképzelnünk a hatáskeresztmetszetet? Gondoljuk el azt az esetet, amikor a fenti kísérletben az a-csomagot pontszerű részecskék, a b-csomagot pedig σ keresztmetszetű gömbök alkotják. Tegyük fel, hogy ha egy pontrészecske eltalál egy gömböt, akkor létrejön a reakció és c+d+… részecskék keletkeznek. Hány ütközést (létrejött reakciót) regisztrálunk ekkor? Mivel a gömbök egyenletesen oszlanak el a b-csomag térfogatában, ezért annak a valószínűsége, hogy egy kiszemelt a részecske eltalál egy b gömböt, nem más, mint a b-csomag “kedvező keresztmetszet/teljes keresztmetszet” aránya, ami σNb/F (feltéve, hogy σ elég kicsi F-hez képest, s így a gömbök keresztmetszetei nem fednek át). Mivel az a-csomag is egyenletes sűrűségű, ezért az összes pontrészecske ezzel a valószínűséggel csapódik be egy gömbbe, tehát az ütközések várható N számát ennek a valószínűségnek az Na-szorosa adja, azaz N = σNaNb/F. Ez éppen a hatáskeresztmetszetet definiáló fenti formula. σ tehát a reakcióban részt vevő egyik részecske olyan “effektív” keresztmetszeteként fogható fel, amibe ha betalál a másik részecske, akkor létrejön az adott reakció. (Természetesen σ nem függ attól, hogy a két részecske közül melyiket választjuk “egyiknek” illetve “másiknak”.) Minél nagyobb ez a keresztmetszet, annál valószínűbb a folyamat.

A hatáskeresztmetszet magfizikában használatos mértékegysége a barn. 1 b = 10-28 m2, ami körülbelül az urán atommag geometriai keresztmetszetével egyezik meg. A részecskefizikai méretekhez kényelmesebb a törtrészeit használni: 1 millibarn (mb) = 10-3 b, 1 mikrobarn (mb) = 10-6 b, 1 nanobarn (nb) = 10-9 b, 1 pikobarn (pb) = 10-12 b, 1 femtobarn (fb) = 10-15 b.


Fizikusok százai tüntettek a CERN előtt

August 26, 2010

Tudósok és az alkalmazottak százai tüntettek szerdán a CERN genfi központja előtt, hogy így tiltakozzanak a világ legnagyobb részecskefizikai laboratóriumát sújtó költségvetési megszorítások ellen.

Részletek a Világgazdaság Online cikkében.


Miért építenek a fizikusok részecskegyorsítókat és miért kell, hogy ezek egyre nagyobbak és nagyobbak legyenek?

August 19, 2010

A részecskefizika arra a kérdésre keresi a választ, hogy miből épül fel az Univerzumot kitöltő anyag – méghozzá a lehető legkisebb méretskálán. A körülöttünk lévő makroszkópikus testekről látásunk szolgáltatja a legtöbb információt: a megvilágított tárgy atomjaival ütköző fotonok a szemünkbe jutva kialakítják a tárgy képét. Valami hasonló történik a részecskefizikai laboratóriumokban is: a céltárgyat részecskékkel bombázzák, melyek kölcsönhatásba kerülnek (“ütköznek”) a céltárgyat alkotó anyaggal, s a szóródó részecskék detektálásával képet kaphatunk arról, hogy miből áll az anyag és arról is, hogy milyen természetű kölcsönhatás kormányozza az ütközéseket. De míg a látható fény szórásával legfeljebb akkora nagyítás érhető el, hogy egy sejt méretű objektum még éppen kivehető legyen (ez a fénymikroszkóp felbontásának a határa), addig a gyorsítókban alkalmazott részecskenyalábok segítségével a szubatomi méretskála vizsgálható. Miért nem növelhető a fénymikroszkóp felbontása a szubatomi méretekig? Mert a fotonok energiája nem elég nagy ahhoz, hogy a kölcsönhatás során az elemi részek közelébe férkőzhessenek.

Másképpen fogalmazva, a látható fény hullámhossza túl nagy. A fény interferenciája miatt ugyanis a hullámhossz nagyságrendjébe eső távolságok a képen összefolynak, vagyis a tárgynak azok a pontjai, amelyek a fény hullámhosszánál közelebb esnek egymáshoz, már nem különíthetőek el. Ez a kritikus távolság, tehát a megvilágító sugárzás hullámhossza, ez esik éppen a sejtek méretének mikrométeres (10-6 m) nagyságrendjébe a látható fény esetében. A felbontás növeléséhez rövidebb hullámhosszú sugárzást kell használnunk. Mi jöhet szóba? A kvantumelmélet részecske-hullám dualitásának jegyében minden részecske sugárzás is egyúttal; annál rövidebb a sugárzás hullámhossza, minél nagyobb a részecske energiája (azaz minél gyorsabb a részecske – ha nem nulla a tömege). Tehát: minél nagyobb felbontásban akarjuk szemügyre venni az anyag szerkezetét, annál rövidebb hullámhosszú, vagyis annál nagyobb energiájú részecskékkel kell azt bombáznunk!

“Az Univerzum méterrúdja.” Hogyan detektáljuk a tárgyakat a méretskála különböző tartományaiban?

Az LHC március óta folyó kísérleteiben használt protonok energiája 1012-szer nagyobb, mint a látható fotonoké. Ilyen irtózatosan gyors, kvázi fénysebességű részecskéket produkáló részecskeforrás nem áll rendelkezésre, ezért kellenek a hatalmas részecskegyorsítók.

A nagy hadronütköztető 27 km kerületű gyorsítógyűrűje Geneva közelében

A következő napokban a gyorsító-fizika néhány alapfogalmáról írok majd, azoknak akik nem szakértői a témának, de van türelmük a részletekkel bíbelődni. Lesz szó az ICHEP 2010-ről (35th International Conference on High Energy Physics, 2010) és más aktualitásokról is!